皆さん、こんにちは。普通に生きているだけで太ってしまうので、常に筋トレとダイエットに励んでいる検査課の白濱です。
このブログを楽しみにしている方もいるという話をチラホラ聞いておりますが、書く側にしてみるとネタを探すのが大変です。なので、今回は、「もう、ブログ止めてもいいんじゃない？」というような、万人受けしないお話をしてみようと思います。
つい先日、甥っ子にある問題を出題されました。
次の方程式を解け。
x^2-3y-z=-8
y^2-5z-x=-12
z^2-x-y=6
普段、筋トレばかりして脳ミソも筋肉なんじゃないかと思われているようなので、ここは一発、「じっちゃんの名に懸けて」解いてみようではないか。（ちなみに私の祖父は小さな町の漁師でした）
さて、まず未知数が3、恒等的に異なる式が3なので解けそうだな。
xが2乗とかになっているが、実数解を求めよと言われてないから、虚数解もありうるか。
xだけとか、yだけの式になるように代入できないかなあ？→できそうにない。
ならば、全部足してみるか（全部足して整理すると）
x^2-2x+y^2-4y+z^2-6z=-14
へ～、何か球面の方程式っぽくなってきたな。さらに、整理してみるか
(x-1)^2-1+(y-2)^2-4+(z-3)^2-9=-14
(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=0
なーんだ、2乗足して0になるパターンか。だとx、y、zが実数なら、x－1など全部0であることが必要十分条件なので、答えは x=1 y=2 z=3。
ちなみに =0 じゃなくて 5とか8とかだったら、足して5とか8になる組み合わせを見つけて解くしかないかな。まあ、この程度の数学なら楽勝です。
このシリーズいいかも。暇なとき、どっかの大学の入試問題解いておいて、ネタに困ったらら載せる作戦。今後も、しばらく続きそうです。
ちなみに画像の本は昔の研究テーマでした。
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